Zadanie 10 · 1 pkt · zamknięte

Układ równań: dwa sady

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 19601960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5%5\% drzew w pierwszym sadzie i 10%10\% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano.

Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60%60\% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech xx oraz yy oznaczają liczby drzew posadzonych – odpowiednio – w pierwszym i drugim sadzie.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby xx drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby yy drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

  1. A.{x+y=19600,6⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}
  2. B.{x+y=19600,95x=0,6⋅0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}95x = 0{,}6 \cdot 0{,}9y \end{cases}
  3. C.{x+y=19600,05x=0,6⋅0,1y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}05x = 0{,}6 \cdot 0{,}1y \end{cases}
  4. D.{x+y=19600,4⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}4 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. W pierwszym sadzie uschło 5%5\% drzew, a w drugim 10%10\%⁠, więc zostało odpowiednio 95%95\% i 90%90\% posadzonych drzew.

    0,95xoraz0,9y0{,}95x \quad \text{oraz} \quad 0{,}9y

  2. Drzew, które zostały w drugim sadzie, było tyle, ile wynosi 60%60\% drzew, które zostały w pierwszym.

    0,9y=0,6⋅0,95x0{,}9y = 0{,}6 \cdot 0{,}95x

  3. Razem w obu sadach posadzono 19601960 drzew.

    x+y=1960x + y = 1960

Odpowiedź

{x+y=19600,6⋅0,95x=0,9y\begin{cases} x + y = 1960 \\ 0{,}6 \cdot 0{,}95x = 0{,}9y \end{cases} (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 10