Zadanie 23 · 1 pkt · zamknięte

Proste prostopadłe z parametrem

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) proste kk oraz ll są określone równaniami

k ⁣: y=(m+1)x+7l ⁣: y=−2x+7\begin{aligned} k\colon\ & y = (m + 1)x + 7 \\ l\colon\ & y = -2x + 7 \end{aligned}

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Proste kk oraz ll są prostopadłe, gdy liczba mm jest równa

  1. A.(−12)\left(-\frac{1}{2}\right)
  2. B.12\frac{1}{2}
  3. C.(−3)(-3)
  4. D.11
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy −1-1⁠.

    (m+1)⋅(−2)=−1  ⇒  m+1=12  ⇒  m=−12(m + 1) \cdot (-2) = -1 \;\Rightarrow\; m + 1 = \frac{1}{2} \;\Rightarrow\; m = -\frac{1}{2}

Odpowiedź

m=−12m = -\frac{1}{2} (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 23