Zadanie 25.1 · 1 pkt · zamknięte

Ściana boczna graniastosłupa sześciokątnego

Wysokość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa 66 (zobacz rysunek). Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe 15315\sqrt{3}⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole jednej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe

  1. A.361036\sqrt{10}
  2. B.6060
  3. C.6106\sqrt{10}
  4. D.360360
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Podstawa to sześć trójkątów równobocznych o boku aa⁠, więc z pola podstawy wyznaczamy aa⁠.

    6⋅a234=153  ⇒  a2=10  ⇒  a=106 \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = 15\sqrt{3} \;\Rightarrow\; a^2 = 10 \;\Rightarrow\; a = \sqrt{10}

  2. Ściana boczna to prostokąt o bokach aa i 66⁠, więc jej pole jest iloczynem tych długości.

    P=6⋅10=610P = 6 \cdot \sqrt{10} = 6\sqrt{10}

Odpowiedź

6106\sqrt{10} (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 25.1