Zadanie 14.1 · 1 pkt · krótka odpowiedź

Nierówność f(x) ≥ 0 odczytana z wykresu

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ff (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiedni przedział w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności f(x)≥0f(x) \ge 0 jest przedział ……\ldots\ldots .

Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Odczytujemy z rysunku miejsca zerowe funkcji ff⁠.

    f(−2)=0,f(4)=0f(-2) = 0, \quad f(4) = 0
  2. Ramiona paraboli są skierowane w dół, więc wykres leży nad osią OxOx lub na niej dla argumentów od −2-2 do 44⁠, łącznie z nimi, bo nierówność jest nieostra.

    f(x)≥0  ⟺  x∈[−2,4]f(x) \ge 0 \iff x \in [-2, 4]

    Do tego miejsca: 1 pkt

Odpowiedź

[−2,4][-2, 4]

Jak to jest punktowane

Za rozwiązanie jest jeden poziom — najwyższy, który spełnia.

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 14.1