Zadanie 11 · 1 pkt · zamknięte

Proste równoległe jako interpretacja układu

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y)⁠, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

  1. A.{y=−32x+3y=−32x−1\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{3}{2}x - 1 \end{cases}
  2. B.{y=32x+3y=−23x−1\begin{cases} y = \frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{2}{3}x - 1 \end{cases}
  3. C.{y=32x+3y=32x−1\begin{cases} y = \frac{3}{2}x + 3 \\ y = \frac{3}{2}x - 1 \end{cases}
  4. D.{y=−32x−3y=32x+1\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x - 3 \\ y = \frac{3}{2}x + 1 \end{cases}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Proste na rysunku są równoległe i malejące, więc mają ten sam ujemny współczynnik kierunkowy, a takie proste opisuje tylko układ A.

    a1=a2=−32<0a_1 = a_2 = -\frac{3}{2} < 0

  2. Wyrazy wolne w układzie A zgadzają się z punktami przecięcia prostych z osią OyOy odczytanymi z rysunku.

    b1=3,b2=−1b_1 = 3, \quad b_2 = -1

Odpowiedź

{y=−32x+3y=−32x−1\begin{cases} y = -\frac{3}{2}x + 3 \\ y = -\frac{3}{2}x - 1 \end{cases} (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 11