Zadanie 14.2 · 1 pkt · zamknięte

Wzór funkcji kwadratowej z wykresu

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ff (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja kwadratowa ff jest określona wzorem

  1. A.f(x)=−(x+1)2−9f(x) = -(x + 1)^2 - 9
  2. B.f(x)=−(x−1)2+9f(x) = -(x - 1)^2 + 9
  3. C.f(x)=−(x−1)2−9f(x) = -(x - 1)^2 - 9
  4. D.f(x)=−(x+1)2+9f(x) = -(x + 1)^2 + 9
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Z rysunku odczytujemy wierzchołek W=(1,9)W = (1, 9)⁠, a ramiona paraboli są skierowane w dół, więc wzór ma postać kanoniczną z p=1p = 1 i q=9q = 9⁠.

    f(x)=a(x−1)2+9,a<0f(x) = a(x - 1)^2 + 9, \quad a < 0

  2. Tylko wzór w odpowiedzi B ma p=1p = 1 i q=9q = 9⁠; zgadza się też z punktem (0,8)(0, 8) odczytanym z rysunku.

    −(0−1)2+9=−1+9=8-(0 - 1)^2 + 9 = -1 + 9 = 8

Odpowiedź

f(x)=−(x−1)2+9f(x) = -(x - 1)^2 + 9 (odpowiedź B).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 14.2