Zadanie 14.3 · 1 pkt · zamknięte

Równe wartości funkcji kwadratowej

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej ff (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla funkcji ff prawdziwa jest równość

  1. A.f(−4)=f(6)f(-4) = f(6)
  2. B.f(−4)=f(5)f(-4) = f(5)
  3. C.f(−4)=f(4)f(-4) = f(4)
  4. D.f(−4)=f(7)f(-4) = f(7)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Osią symetrii paraboli jest prosta przechodząca przez wierzchołek (1,9)(1, 9)⁠.

    x=1x = 1

  2. Liczba −4-4 leży o 55 na lewo od osi symetrii, więc liczba symetryczna do niej leży o 55 na prawo.

    1−(−4)=5,1+5=61 - (-4) = 5, \qquad 1 + 5 = 6

  3. Argumenty symetryczne względem osi symetrii paraboli mają równe wartości.

    f(−4)=f(6)f(-4) = f(6)

Odpowiedź

f(−4)=f(6)f(-4) = f(6) (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 14.3