Zadanie 26 · 1 pkt · krótka odpowiedź

Pola powierzchni ostrosłupów podobnych

Ostrosłup $F_1$ jest podobny do ostrosłupa $F_2$ ⁠.

Objętość ostrosłupa $F_1$ jest równa $64$ ⁠.

Objętość ostrosłupa $F_2$ jest równa $512$ ⁠.

Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

Stosunek pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_2$ do pola powierzchni całkowitej ostrosłupa $F_1$ jest równy $\ldots\ldots$ .

Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Poprawna odpowiedź

$4$

Stosunek objętości brył podobnych jest sześcianem skali podobieństwa.
$k^3 = \frac{512}{64} = 8 \;\Rightarrow\; k = 2$
Stosunek pól powierzchni brył podobnych jest kwadratem skali podobieństwa.
$k^2 = 2^2 = 4$

Odpowiedź

$4$

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 26