Zadanie 16 · 1 pkt · zamknięte

Ciąg geometryczny (12, 6, 2m − 1)

Trzywyrazowy ciąg (12,6,2m−1)(12, 6, 2m - 1) jest geometryczny.

Dokończ zdanie. Wybierz odpowiedź A albo B oraz odpowiedź 1., 2. albo 3.

Ten ciąg jest A. rosnący / B. malejący oraz 1. m=12m = \frac{1}{2} / 2. m=2m = 2 / 3. m=3m = 3

  1. A1.rosnący oraz m=12m = \frac{1}{2}
  2. A2.rosnący oraz m=2m = 2
  3. A3.rosnący oraz m=3m = 3
  4. B1.malejący oraz m=12m = \frac{1}{2}
  5. B2.malejący oraz m=2m = 2
  6. B3.malejący oraz m=3m = 3
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy iloraz ciągu z dwóch pierwszych wyrazów.

    q=612=12q = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

  2. Trzeci wyraz jest równy drugiemu pomnożonemu przez iloraz.

    2m−1=6⋅12=3  ⇒  m=22m - 1 = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3 \;\Rightarrow\; m = 2

  3. Ciąg (12,6,3)(12, 6, 3) ma dodatnie wyrazy i iloraz z przedziału (0,1)(0, 1)⁠, więc jest malejący.

    12>6>312 > 6 > 3

Odpowiedź

Ciąg jest malejący oraz m=2m = 2 (odpowiedź B2).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 16