Zadanie 21 · 1 pkt · zamknięte

Pole równoległoboku z kątem 120°

Dany jest równoległobok o bokach długości 33 i 44 oraz o kącie między nimi o mierze 120∘120^\circ⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Pole tego równoległoboku jest równe

  1. A.1212
  2. B.12312\sqrt{3}
  3. C.66
  4. D.636\sqrt{3}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kąt 120∘120^\circ jest rozwarty, więc jego sinus obliczamy ze wzoru redukcyjnego.

    sin⁡120∘=sin⁡(180∘−60∘)=sin⁡60∘=32\sin 120^\circ = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

  2. Pole równoległoboku to iloczyn długości boków i sinusa kąta między nimi.

    P=3⋅4⋅sin⁡120∘=12⋅32=63P = 3 \cdot 4 \cdot \sin 120^\circ = 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3}

Odpowiedź

636\sqrt{3} (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 21