Zadanie 2 · 1 pkt · zamknięte

Iloczyn potęg o podstawach 1/16 i 8

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba (116)8⋅816\left(\frac{1}{16}\right)^8 \cdot 8^{16} jest równa

  1. A.2242^{24}
  2. B.2162^{16}
  3. C.2122^{12}
  4. D.282^{8}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Zapisujemy obie liczby jako potęgi dwójki.

    (116)8=(2−4)8=2−32,816=(23)16=248\left(\frac{1}{16}\right)^8 = \left(2^{-4}\right)^8 = 2^{-32}, \quad 8^{16} = \left(2^3\right)^{16} = 2^{48}

  2. Mnożymy potęgi o tej samej podstawie, dodając wykładniki.

    2−32⋅248=2−32+48=2162^{-32} \cdot 2^{48} = 2^{-32 + 48} = 2^{16}

Odpowiedź

2162^{16} (odpowiedź B).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 2