Zadanie 5 · 1 pkt · zamknięte

Różnica kwadratów sumy i różnicy

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej aa i dla każdej liczby rzeczywistej bb wartość wyrażenia (2a+b)2−(2a−b)2(2a + b)^2 - (2a - b)^2 jest równa wartości wyrażenia

  1. A.8a28a^2
  2. B.8ab8ab
  3. C.−8ab-8ab
  4. D.2b22b^2
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Rozwijamy oba kwadraty ze wzorów skróconego mnożenia.

    (2a+b)2=4a2+4ab+b2,(2a−b)2=4a2−4ab+b2(2a + b)^2 = 4a^2 + 4ab + b^2, \qquad (2a - b)^2 = 4a^2 - 4ab + b^2

  2. Odejmujemy, zmieniając znaki wszystkich wyrazów w drugim nawiasie, i redukujemy wyrazy podobne.

    4a2+4ab+b2−(4a2−4ab+b2)=4a2+4ab+b2−4a2+4ab−b2=8ab4a^2 + 4ab + b^2 - \left(4a^2 - 4ab + b^2\right) = 4a^2 + 4ab + b^2 - 4a^2 + 4ab - b^2 = 8ab

Odpowiedź

8ab8ab (odpowiedź B).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 5