Zadanie 12 · 1 pkt · zamknięte

Funkcja liniowa malejąca z parametrem

Funkcja liniowa ff jest określona wzorem f(x)=(−2k+3)x+k−1f(x) = (-2k + 3)x + k - 1⁠, gdzie k∈Rk \in \mathbb{R}⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja ff jest malejąca dla każdej liczby kk należącej do przedziału

  1. A.(−∞,1)(-\infty, 1)
  2. B.(−∞,−32)\left(-\infty, -\frac{3}{2}\right)
  3. C.(1,+∞)(1, +\infty)
  4. D.(32,+∞)\left(\frac{3}{2}, +\infty\right)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Funkcja jest malejąca, gdy współczynnik kierunkowy −2k+3-2k + 3 jest ujemny, więc rozwiązujemy nierówność.

    −2k+3<0  ⇒  −2k<−3  ⇒  k>32-2k + 3 < 0 \;\Rightarrow\; -2k < -3 \;\Rightarrow\; k > \frac{3}{2}

Odpowiedź

(32,+∞)\left(\frac{3}{2}, +\infty\right) (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 12