Zadanie 6 · 1 pkt · zamknięte

Nierówność liniowa z ułamkami

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności1−32x<23−x1 - \frac{3}{2}x < \frac{2}{3} - xjest przedział

  1. A.(−∞,−23)\left(-\infty, -\frac{2}{3}\right)
  2. B.(−∞,23)\left(-\infty, \frac{2}{3}\right)
  3. C.(−23,+∞)\left(-\frac{2}{3}, +\infty\right)
  4. D.(23,+∞)\left(\frac{2}{3}, +\infty\right)
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Przenosimy wyrazy z xx na prawą stronę, a liczby na lewą, i odejmujemy ułamki.

    1−23<32x−x  ⇒  13<12x1 - \frac{2}{3} < \frac{3}{2}x - x \;\Rightarrow\; \frac{1}{3} < \frac{1}{2}x

  2. Mnożymy obie strony przez dodatnią liczbę 22⁠, więc zwrot nierówności się nie zmienia.

    23<x    ⟺    x>23\frac{2}{3} < x \;\iff\; x > \frac{2}{3}

Odpowiedź

(23,+∞)\left(\frac{2}{3}, +\infty\right) (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 6