Zadanie 22 · 1 pkt · zamknięte

Kąt między promieniem a cięciwą

W trójkącie ABCABC⁠, wpisanym w okrąg o środku w punkcie SS⁠, kąt ACBACB ma miarę 42∘42^\circ (zobacz rysunek).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta ostrego BASBAS jest równa

  1. A.42∘42^\circ
  2. B.45∘45^\circ
  3. C.48∘48^\circ
  4. D.69∘69^\circ
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Kąt środkowy ASBASB jest oparty na tym samym łuku co kąt wpisany ACBACB⁠, więc jest od niego dwa razy większy.

    ∣∠ASB∣=2⋅42∘=84∘|\angle ASB| = 2 \cdot 42^\circ = 84^\circ

  2. Trójkąt ASBASB jest równoramienny, bo ∣SA∣=∣SB∣|SA| = |SB| (promienie), więc kąty przy podstawie ABAB są równe.

    ∣∠BAS∣=180∘−84∘2=48∘|\angle BAS| = \frac{180^\circ - 84^\circ}{2} = 48^\circ

Odpowiedź

48∘48^\circ (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2024, poziom podstawowy, zadanie 22