Zadanie 22 · 1 pkt · zamknięte

Przekątna kwadratu z wierzchołka i środka

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y)(x, y) dany jest kwadrat ABCDABCD⁠, w którym A=(4,−1)A = (4, -1)⁠. Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie S=(1,3)S = (1, 3)⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Przekątna kwadratu ABCDABCD ma długość

  1. A.55
  2. B.77
  3. C.1010
  4. D.1414
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Obliczamy długość połowy przekątnej ze wzoru na odległość punktów.

    ∣AS∣=(1−4)2+(3+1)2=9+16=5|AS| = \sqrt{(1 - 4)^2 + (3 + 1)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5

  2. Przekątna jest dwa razy dłuższa od odcinka ASAS⁠.

    ∣AC∣=2⋅5=10|AC| = 2 \cdot 5 = 10

Odpowiedź

1010 (odpowiedź C).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2025, poziom podstawowy, zadanie 22