Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie 2x(x + 3)(x² + 25) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie A. dwa rozwiązania: (-3) oraz 0. B. dwa rozwiązania: (-3) oraz 2. C. trzy rozwiązania: (-5), (-3) oraz 0. D. cztery rozwiązania: (-5), (-3), 0 oraz 5.

Zadanie 7 · 1 pkt · zamknięte

Równanie iloczynowe

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Równanie $2x(x + 3)(x^2 + 25) = 0$ w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie

Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Przyrównujemy do zera każdy czynnik iloczynu.
$2x = 0 \;\lor\; x + 3 = 0 \;\lor\; x^2 + 25 = 0$
Trzecie równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych, bo $x^2 + 25 \ge 25$ ⁠, więc zostają rozwiązania dwóch pierwszych.
$x = 0 \;\lor\; x = -3$

Odpowiedź

Dokładnie dwa rozwiązania: $(-3)$ oraz $0$ (odpowiedź A).

Źródło: CKE, matura maj 2025, poziom podstawowy, zadanie 7