Zadanie 26 · 1 pkt · zamknięte

Przekątna sześcianu z objętości

Objętość sześcianu jest równa 729729⁠.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Długość przekątnej tego sześcianu jest równa

  1. A.939\sqrt{3}
  2. B.929\sqrt{2}
  3. C.333\sqrt{3}
  4. D.323\sqrt{2}
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Objętość sześcianu to sześcian długości krawędzi, więc wyciągamy pierwiastek trzeciego stopnia.

    a3=729  ⇒  a=7293=9a^3 = 729 \;\Rightarrow\; a = \sqrt[3]{729} = 9

  2. Obliczamy przekątną sześcianu.

    d=a3=93d = a\sqrt{3} = 9\sqrt{3}

Odpowiedź

939\sqrt{3} (odpowiedź A).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2025, poziom podstawowy, zadanie 26