Zadanie 6 · 1 pkt · zamknięte

Nierówność liniowa na osi liczbowej

Dana jest nierówność

3−2(1−2x)≥2x−173 - 2(1 - 2x) \ge 2x - 17

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanieSpróbuj najpierw sam(a), potem sprawdź.

Rozwiązanie krok po kroku

  1. Opuszczamy nawias i redukujemy wyrazy po lewej stronie.

    3−2+4x≥2x−17  ⇒  1+4x≥2x−173 - 2 + 4x \ge 2x - 17 \;\Rightarrow\; 1 + 4x \ge 2x - 17

  2. Przenosimy wyrazy z xx na lewą stronę, liczby na prawą i dzielimy przez dodatnią liczbę 22⁠.

    2x≥−18  ⇒  x≥−92x \ge -18 \;\Rightarrow\; x \ge -9

  3. Nierówność jest nieostra, więc liczba −9-9 należy do zbioru i punkt −9-9 jest na osi zamalowany, a zbiór ciągnie się od niego w prawo.

    x∈[−9,+∞)x \in [-9, +\infty)

Odpowiedź

[−9,+∞)[-9, +\infty) (odpowiedź D).

Jak to jest punktowane

  • 1 pktodpowiedź poprawna.

Chcesz rozwiązywać to zadanie z podpowiedziami? Zapisz się na listę oczekujących

Źródło: CKE, matura maj 2025, poziom podstawowy, zadanie 6